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渋谷どらの現実逃避日記 入線Pでした。
西武を中心にごゆるりとどら自身のどーでもいーことが書いてあります。 ニコマスの中でも旅m@sPをやっていました。
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【アイドルマスター プレートますこっと で確率の計算】
あたしって、ホントバカ。 渋谷どら@入線Pです。

最近はアイマスがアニメ化されてグッズ展開も他作品並?に広げられたような、そうでないような。
その一つのガチャガチャと久しぶりに格闘してきた次第。

アイドルマスター プレートますこっと (製品情報URL)
全13種。つまり765プロアイドル全員ですね。 全部集まるのにいくらかかるのやら。

IMG_4044.jpg

ちゃあんと、亜美・真美で別立てしてあります。

池袋で7回、追加で4回。渋谷で9回引いて残りキャラは3つ。
やよい・あずさ・真。 とにかく真だけは手に入れたいですよね、ね!
ω-).o(あ、すでにここまでで4000円溶かしてるのか、おい

さて、ここで作りの悪い自分の頭で考えてみた。ここからは確率のお話です。

・あと何回引けばあと3種類引けるのか?

それだと難しいのでもうちっと簡単に。

・たとえばn回引いて3種類引ける確率はいくらなのか?(n≧3)

アイドルの名前で書くのもだるいしわかりやすく以下のモデル、設問を用いて考えてみましょう。

問. ここに全部でA~Mの文字が書かれた13種類のクジが大量に箱の中に入っている。箱の中から中身を見ずにクジを1枚引く操作を1回の試行とする。以下の確率を求めよ。

(1)1枚引くとき、Aが出る確率。
(2)1枚引くとき、ABCのいずれかが出る確率。
(3)5枚引くとき、ABCのいずれか1枚が出る確率。ただし、ABCのいずれかが出た時点で次の試行はしないこととする。
(4)5枚引くとき、ABCが1枚ずつ出る確率。ただし、ABC全部が出た時点で次の試行はしないこととする。


んん、なんだか中学入試の算数のネタになりそうなモノですね。


さてさて、まずは(1)から。
13種類の中から1枚を引くのだから、純粋に確率は13分の1。(1/13)

(2)は(1)と同様にABCのいずれかで良いので確率は13分の3。(3/13)

(3)。正直にn回目で終わった時に~、と場合分けして考えるのはだるいので余事象を考える。
(3)♯ 5枚引くとき、ABCが1枚も出ない確率。
1回の試行で、ABC以外を引く確率は(2)と同様に考えて13分の10。(10/13)
これを5回繰り返すので、↑の値を5乗して371293分の100000。(100000/371293) 10^5/13^5 の方がすっきりしているけれど。

(3)#より、(3)の答は1-100000/371293=271293/371293 百分率に直して約73.1%
お、ちょっと見込みはありそうです。

本題の(4)。 これは正直に数え上げた方が早い? 計算した時は場合わけしました。
()3回引いて終わる()4回引いて終わる()5回引いて終わる、に場合わけ。

()から。これは簡単。次々に目当てのものを引いていくので、
1回目の試行から順に確率はそれぞれの試行の積で表せます。
3/13×2/13×1/13 = 6/13^3

続いて()。 目当てのモノを引いた試行を○、外した試行を×であらわすと以下の順列にさらに場合わけ。
○○×○
○×○○
×○○○ の3通り。 それぞれ計算して、各事象は排反なので足し算。結果は198/13^4(計算省略。やりかたは概ね()と同じです。)
3つの○と×を並べるんだから4通りじゃないのか!、というのはなぜ3通りなのかはわかりますよね?

最後に()。これも()同様場合わけ。
○を3つ×を2つ並べて順列は以下の通り。
○○××○
○×○×○
○××○○
×○○×○
×○×○○
××○○○の6通り。それぞれ計算して、各事象は排反なので足し算。結果は4364/13^5(計算省略)

以上()()()は排反なので足し算。 7952/13^5 百分率に直して約2.1%。 ひえー


1000円掛けて勝率は2.1%、こりゃあ無理ゲーだろ常考。




****

IMG_4043.jpg

結果的に全部集まりました。 追加で5回どころか15回引く羽目に。
最終的に確率なんて関係なくどれだけ予算を積めるか、ってオチにしてはひどいですね、ごめんなさい。

IMG_4047.jpg

カラの玉とダブり達。 半分くらいは引き取り手が見つかりました。助かります。


ω-).o(素直にヤフオク等で単価高めで買った方がいいのか、ダブり承知で肉弾戦か、どっちがいいのかわからんのう。

最終的に手持ち13(+使用用1個)に加え引き取り手の居ないダブリ7つ。 まぁ、善戦した方でしょう。
ダブりでもどれかは使おうかな。

参考:トレード要員リスト(自分用メモ7月28日20時版)律子3 伊織2春香1やよい1

引き取り手募集してます。主に学校クラスタ。
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